Der flachgedrückte Band-Achterknoten bildet einen Winkel von genau 90°

Auf meiner kürzlichen Wanderung mit den Pensionierten von Ilford, habe ich am Band meiner Gurttasche herumgefingert und habe einen Achterknoten flachgedrückt. Da ist mir der ungefähr rechte Winkel (90°) aufgefallen. Dass man beim Kleeblattknoten bei der gleichen Operation ein perfektes Pentagon erhält, war mir durchaus schon wohlvertraut, weil ich die Verpackung eines Farmer-Stengels regelmässig flachstreiche, längsfalte und zu einem solchen Pentagon festzurre. Der Winkel zwischen den beiden freien Enden ist hier 108° (180°-360°/5).

Das mit dem rechten Winkel beim Achterknoten habe ich genau berechnet. Das war eine interessante Aufgabe. Man kann den Band-Achterknoten auch auf eine zweite andere Art flachdrücken, bei der sich ein Hexagon ergibt. Siehe Bilder unten.

Das Thema ist relativ modern. Es gibt eine Arbeit dazu aus dem Jahre 2004 (die meine heutige Berechnung noch nicht enthält) hier .  Die Länge der "hexagonalen" Variante des "truncated flat ribbon 8-knots" beträgt 8.26.. bei Bandbreite 1. Die "90°" Variante hat die Länge 8.87..