OEIS, sieved primth recurrence

Am Bubo-OL-Mehrtägeler in Slowenien trug ich die Startnummer 277.

Natürlich habe ich sofort nachgeschaut, ob das eine Primzahl ist.

Es ist eine Primzahl und besser: es ist die 59. Primzahl und diese 59 ist auch eine Primzahl.

Wenn man diesen Prozess umkehrt, nämlich die n.te Primzahl nachsehen geht und mit ihrem Wert m die m.te Primzahl nachsehen, u.s.w., so entsteht eine Serie von ganzen Zahlen, wie sie in der Online Encyclopedy for Integer Series OEIS oft festgehalten wird.

Ich wollte sie dort eintragen und musste feststellen, dass 1965 schon ein anderer die Serie entdeckt hatte. Es ist A007097 und sie heisst „primth recurrence“.

https://oeis.org/draft/A007097

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Ich habe nicht locker gelassen und eine andere Serie vorgeschlagen.

Es ist A309649 und sie heisst „Sieved primth recurrence“. Ich bin neugierig, ob der Vorschlag akzeptiert wird.

On the base of A007097 the "primeth recurrence" apply some sieve. Delete the elements of A007097 in the prime numbers and take the smallest prime left. Start a new primeth recurrence series with this number as starting element. Delete these new numbers from the primes. Retain all these smallest elements. The resulting series is 1 7 13 19 23 29 37 43 47 53 ... The next missing prime is 109.

First term a(1)=1 For the 2nd term: take all primes and delete the primes from the sequence A007097 : 1,2,3,5,11,31,127, .. This gives: 7,13,17,19, .. (1) The smallest term is 7. Our a(2)=7. Now construct an A07097 series with the starting term 7 instead of 1. The 7th prime is 17. The 17th prime is 59. the 59th prime is 277. The numbers to delete from series (1) are 7,17,59,277 .. This gives: 13,19,23,29,..  (2) The smallest term now is 13. Our a(3)=13. The next A00797 like series starting with 13 is the following. 13,41,179,.. which we delete from (2). This gives: 19,23,29,..  (3) The smallest term now is 19. Our a(4)=19. And so on.

https://oeis.org/draft/A309649

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