Das Blasebalg Theorem

Seit laengerer Zeit steht ein Kartonmodell eines nicht konvexen Polyeders in meiner Bibliothek, das durch lauter Dreiecke begrenzt ist und trotzdem beweglich ist. Das hielt man sehr lange fuer unmoeglich. Das Polyeder "atmet" aber nicht, das heisst, es veraendert sein Volumen nicht, wenn es sich bewegt. Dies konnte man erst in neuerer Zeit beweisen fuer alle beweglichen Polyeder mit lauter Dreiecken.

Siehe auch: http://www.spektrum.de/magazin/flexible-polyeder-und-die-blasebalg-vermutung/825477

Hier ein mein Youtube der Wolfram Demo, wo sich die Volumenangabe (laufende Berechnung) nicht veraendert.  https://youtu.be/2JeG2r17kD0

Der Beweis erfolgt ueber die Formel des Volumens, die nur von den Kantenlaengen abhaengt.

Und hier eine pdf-Datei des Beweises (mal hineinschauen!):

https://www.math.ucdavis.edu/~deloera/MISC/BIBLIOTECA/trunk/Connelly/Connelly3.pdf