Jagd nach fastganzen Zahlen

Eine ganze Zeit hatte man geglaubt, dass die dimensionslose Feinstrukturkonstante eine ganze Zahl ist, nämlich 137. Erst in der heutigen Zeit ist es gelungen, die Bestandteile der Feinstrukturkonstante genau genug zu messen, um das zu wiederlegen. Die Konstante beträgt 137.036 und ist damit nicht ganzzahlig. Diese Tatsache hat mir nahegelegt, die Jagd nach Fastganzzahlen, die aus transzendentalen Zahlen errechnet werden, zu eröffnen. Um die Jadgtrophäen gegeneinander abwägen zu können habe ich mir folgendes Gütesiegel zurechtgelegt. Zähle die Nullen oder Neunen nach dem Komma und mach einen Abzug für zu grosse Zahlen, nämlich log10(log10(Zahl))*1.5. Meine zwei besten Trophäen bisher sind (Pi^34/10^16)^(1/3) = 2.000009 und e^3/10 = 2.009. Bemerkenswert ist, dass ich bei meiner Suche an der 762. Nachkommastelle von Pi sechs aufeinanderfolgende Neunen gesehen habe. Das kommt wirklich sehr selten vor. Die entsprechende Fastganzzahl landet in meiner Rangliste ziemlich weit hinten, weil die Zahl so gross ist.