Jass

Wir Schweizer sind ein Volk von Jassern. Eine beliebte Art ist der Schieber. Man spielt zu viert und jeder Spieler erhält 9 Karten pro Passe. Relativ häufig kann man ein Dreiblatt weisen (20 Punkte). Wie oft?

Die Wahrscheinlichkeit für Dreiblatt zu berechnen, ist erstaunlich schwierig. Alles andere ist viel einfacher: vier Bauern, vier Nell, Hundert, Fünfzig. Grob gilt folgendes: alle 5 Kart hat man ein Dreiblatt, alle 25 Kart hat man Fünfzig, alle 100 Kart hat man Hundert, alle 500 Kart hat man vier Bauern (für die Nell gilt das gleiche). Wenn man alle Tage einen Schieber macht (8 Passen), dann hat man alle 3 Tage einen Fünfziger, 2 Wochen muss man warten bis man einen Hunderter erwarten darf. Für vier Bauern muss man 2 Monate warten.

 

Für die Berechnung der Wahrscheinlichkeit für Dreiblatt habe ich eine Aufspaltung vorgenommen. Die Wahrscheinlichkeiten von Farbverteilungen (z.B. 4 Herz, 3 Karo und 2 Pik) sind leicht zu berechnen. Für alle Anzahlen (kleiner gleich 9) von Karten gleicher Farbe kann man explizit alle Fälle mit Dreiblatt auflisten.

 

Siehe Details in hier und hier (Ruh hat einen anderen Berechnungsweg eingeschlagen und auch einen Simulator benutzt).

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